Как я могу заставить структуру агрегации работать со ссылочными документами?

У меня получилась следующая структура документа:

Профиль has_many DailyProviders. DailyProvider embeds_one Друзья. Друзья имеют целочисленное поле count.

• ПРИМЕЧАНИЕ. DailyProvider embeds_ONE, так как я не собираюсь хранить множество друзей. Просто общий ежедневный подсчет. Друзья использовались больше для «читабельности».

Как я могу использовать структуру агрегации для возврата суммы всех счетчиков, сгруппированных по поставщику и дате?

class Stat::Profile
  include Mongoid::Document
  has_many :daily_providers, class_name: 'Stat::DailyProvider'
  field :profile_id, type: Integer
end

class Stat::DailyProvider
  include Mongoid::Document

  belongs_to :profile, class_name: 'Stat::Profile'
  embeds_one :friends, class_name: 'Stat::DailyProvider::Friend', cascade_callbacks: true

  field :provider_name, type: String
  field :date, type: Integer, default: Time.zone.now.strftime('%Y%m%d').to_i

  validates :provider_name, uniqueness: true, presence: true, inclusion: { in: %w(facebook, linkedin) }
end

class Stat::DailyProvider::Friend
  include Mongoid::Document

  embedded_in :daily_provider, class_name: 'Stat::DailyProvider'

  field :count, type: Integer, default: 0
end

Я старался:

Stat::Profile.first.collection.aggregate(
  { '$unwind' => '$daily_providers' },
  { '$unwind' => '$daily_providers.friends' },
  {
    '$project' => {
      '_id' => 1,
      'daily_providers' => '$daily_providers'
    }
  },
  {
    '$group' => {
      '_id' => {
        'date' => '$daily_providers.date'
      },
      'count' => { '$sum' => '$daily_providers.friends.count' }
    }
  }
)

Но я получаю пустой []. Работает ли структура агрегации только с документами, включенными в одну коллекцию? Или он может работать со ссылочными документами?